Jdi na obsah Jdi na menu
 


Matematická olympiáda

 

Jako každý rok i letos byla vyhlášena Matematická olympiáda
je to soutěž, ve které se řeší několik zajímavých matematických úloh. První kolo je školní, kdy soutěžící řeší 6 úloh doma, pokud má úlohy dobře, postupuje do kola okresního, a potom krajského, kde se úlohy řeší během několika hodin.
                  1. kolo kategorie Z5
Z5-I-1
Vítek má napsána dvě čísla, 541 a 293. Z šesti použitých číslic má nejprve vy­škrtnout dvě tak, aby součet dvou takto získaných čísel byl největší možný. Poté má z původních šesti číslic vyškrtnout dvě tak, aby rozdíl dvou takto získaných čísel byl nejmenší možný (odečítá menší číslo od většího).      Které číslice má vyškrtnout?
                                                                           (M. Petrová]
Z5-I-2
V Trpasličím království měří vzdálenosti v pohádkových mílích (pm). v pohád­kových sázích (ps) a v pohádkových loktech (pí). Na vstupní bráně do Trpasličího království je následující tabulka pro převody mezi jejich jednotkami a našimi:
1 pm = 3,85 m,
1 ps = 105 cm.
1 pí = 250 mm.
Král Trpaslík I. nechal přeměřit vzdálenost od zámecké brány k pohádkovému
jezírku. Tři pozvaní zerněrněřiči dospěli k těmto výsledkům: první uváděl 4 pm 4 ps 18 pí,
druhý 3 pm 2 ps 43 pí a třetí 6 pm l ps l pí. Jeden z nich se však zmýlil. Jaká je vzdálenost
v metrech od zámecké brány k pohádkovému jezírku? O kolik centimetrů se spletl
nepřesný zeměměřič?                                                                    (M. Petrová)
Z 5-1-3
Čtyři kamarádi Adam, Mojmír a dvojčata Petr a Pavel získali v hodinách mate­
matiky celkem 52 smajlíků. každý alespoň 1. Přitom dvojčata dohromady mají 33. ale
nejúspěšnější byl Mojmír. Kolik jich získal Adam?
 (M. Volfová]
Z5-I-4
Pan Tik a pan Tak prodávali budíky v prodejnách Před Rohem a Za, Rohem. Pan Tik tvrdil, že Před Rohem prodali o 30 budíků více než Za Rohem, zatímco pan Tak tvrdil, že Před Rohem prodali třikrát více budíků než Za Rohem. Nakonec se ukázalo, že Tik i Tak měli pravdu. Kolik budíků prodali v obou prodejnách celkem?
                                                                          (L. Hozová]
Z 5-1-5
Do kroužků na obrázku doplňte čísla l, 2, 3. 4, 5, 6 a 7 tak, aby součet čísel na každé vyznačené linii byl stejný. Žádné číslo přitom nesmí být použito víckrát.


(M. Smitková) Z5-I-5
 


Paní Široká čekala večer hosty. Nejprve ně připravila 25 chlebíčků Pak spočítala,že by si každý host mohl vzít dva, tři by se však na všechny nedostaly. Řekla si, že kdyby vyrobila ještě 10 chlebíčků, mohl by si každý host vzít tři, ale čtyři ne každý. To jí přišlo stále málo. Nakonec uchystala dohromady 52 chlebíčků. Každý host by si tedy mohl vzít čtyři chlebíčky, ale pět by se na všechny nedostalo. Kolik hostů paní Široká očekávala? Ona sama drží dietu a večer nikdy nejí.                                                                                                                      (L.Šimůnek)
 
Pokyny a rady soutěžícím
Řešení úloh vypracujte čitelně na listy formátu Ar Každou úlohu začněte na novém listě a uveďte vlevo nahoře záhlaví podle vzoru:
Karel Veselý
     .B
 
 Lanškroun,Smetanova ul. 460, 563 01
okres Ústí nad Orlicí
2010/2011
Úloha Z   -I-3
 
Řešení pište tak, aby bylo možno sledovat váš myšlenkový postup, podrobně vysvětlete, jak jste uvažovali.

 

 

Komentáře

Přidat komentář

Přehled komentářů

nastivte muj YouTube

(GoGoManTV, 30. 1. 2013 7:45)

toto napiste na YouTube: GoGoManTV

 

 

Portrét



Poslední fotografie


Kontakt


Statistiky

Online: 2
Celkem: 165029
Měsíc: 1276
Den: 37

 
 

 

Z DALŠÍCH WEBŮ

REKLAMA